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On.dfinit.la.contrainte.et.la.dformation.localement.par.un.tenseur.33,.le.tenseur.des.contraintes.[ij].et.le.tenseur.des.dformations.[ij]..Units..utilises..Grandeur..uSI..Units..conventionnelles..τ..{displaystyle..tau..}..Pa..MPa..G..{displaystyle..mathrm..{G}..}..Pa..MPa,..GPa..γ..{displaystyle..gamma..}..rad.......ε...i...j...=...1...E...[...(...1... ...ν...)...σ...i...j...−...ν...σ...k...k...δ...i...j...]...{displaystyle...varepsilon...{ij}={frac...{1}{mathrm...{E}...}}left[left(1 nu...right)sigma...{ij}-nu...sigma...{kk}delta...{ij}right]}.......et...on...divise...l'allongement...Δ...ℓ...{displaystyle...Delta...ell...}...par...la...longueur...initiale...ℓ...0...{displaystyle...ell...{0}}...,...grandeur...que...l'on...appelle...dformation...ou...allongement...relatif...ε...{displaystyle...varepsilon...}...(sans...dimension)....o..k..{displaystyle..k}..est..la..raideur..de..la..pice...τ..=..G....γ..{displaystyle..tau..=mathrm..{G}..times..gamma..}.....On.a:..Vous...pouvez...partager...vos...connaissances...en...lamliorant...(comment?)...selon...les...recommandations...des...projets...correspondants....Ces...deux...aspects...ne...sont...pas...identiques,...la...linarit...exprime...que...l'allongement...est...proportionnel......la...force,...l'lasticit...exprime...que...cet...effet...est...rversible...et...permet...de...revenir......l'tat...initial...tel...un...ressort...soumis......de...faible...forces....La..linarit..provient..du..fait..que..l'on..est..en..faible..dformation,..on..peut..donc..faire..une..approximation..linaire..de..la..loi..relle..(dveloppement..limit..au..premier..ordre)...Cisaillement[modifier..modifier.le.code]..La.linarit,.L'lasticit..La...forme...explicite...trs...simple...de...ces...relations...(donnant...les...dformations...en...fonction...des...contraintes)....(...σ...11...σ...22...σ...33...σ...23...σ...13...σ...12...)...=...(...C...1111...C...1122...C...1133...C...1123...C...1113...C...1112...C...2211...C...2222...C...2233...C...2223...C...2213...C...2212...C...3311...C...3322...C...3333...C...3323...C...3313...C...3312...C...2311...C...2322...C...2333...C...2323...C...2313...C...2312...C...1311...C...1322...C...1333...C...1323...C...1313...C...1312...C...1211...C...1222...C...1233...C...1223...C...1213...C...1212...)...(...ε...11...ε...22...ε...33...ε...23...ε...13...ε...12...)...{displaystyle...{begin{pmatrix}sigma...{11}sigma...{22}sigma...{33}sigma...{23}sigma...{13}sigma...{12}end{pmatrix}}={begin{pmatrix}mathrm...{C}...{1111}&mathrm...{C}...{1122}&mathrm...{C}...{1133}&mathrm...{C}...{1123}&mathrm...{C}...{1113}&mathrm...{C}...{1112}mathrm...{C}...{2211}&mathrm...{C}...{2222}&mathrm...{C}...{2233}&mathrm...{C}...{2223}&mathrm...{C}...{2213}&mathrm...{C}...{2212}mathrm...{C}...{3311}&mathrm...{C}...{3322}&mathrm...{C}...{3333}&mathrm...{C}...{3323}&mathrm...{C}...{3313}&mathrm...{C}...{3312}mathrm...{C}...{2311}&mathrm...{C}...{2322}&mathrm...{C}...{2333}&mathrm...{C}...{2323}&mathrm...{C}...{2313}&mathrm...{C}...{2312}mathrm...{C}...{1311}&mathrm...{C}...{1322}&mathrm...{C}...{1333}&mathrm...{C}...{1323}&mathrm...{C}...{1313}&mathrm...{C}...{1312}mathrm...{C}...{1211}&mathrm...{C}...{1222}&mathrm...{C}...{1233}&mathrm...{C}...{1223}&mathrm...{C}...{1213}&mathrm...{C}...{1212}end{pmatrix}}{begin{pmatrix}varepsilon...{11}varepsilon...{22}varepsilon...{33}varepsilon...{23}varepsilon...{13}varepsilon...{12}end{pmatrix}}}.......Cette...loi...de...comportement...a...t...nonce...par...Robert...Hooke,...par...la...phrase...en...latin:....ce..qui..signifie..telle..extension,..telle..force,..ou..bien..en..termes..modernes..l'allongement..est..proportionnel....la..force...avec..Hooke..dsirait..obtenir..une..thorie..des..ressorts,..en..soumettant..ces..derniers....des..forces..croissantes..successives...

 

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